| ประพจน์ที่เป็นสัจนิรันดร์ คือ ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง ทุกกรณีของประพจน์ย่อย |
| ตัวอย่างประพจน์ที่เป็นสัจนิรันดร์ที่ควรทราบ มีดังนี้ |
| p ∨ ~q | [ ~p ∧ ( p ∨ q)] → q |
| ~(p ∧ ~q) | [ ( p → q) ∧ ~q ] → ~p |
| (p ∧ q) → p | (p ∧ q) ⇔ (q ∧ p) |
| (p ∧ q) → q | (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p) |
| p → (p ∨ q) | (p → q) ⇔ (~p ∨ q) |
| q → (p ∨ q) | (p → q) ⇔ (~q → ~p) |
| [ p ∧ ( p → q)] → q | (~p ∨ q) ⇔ (~q → ~p) |
| [ ~p ∧ ( p → q)] → ~q | ( p ⇔ q) ⇔ [(p → q) ∧ (q → p)] |
| ข้อสังเกต | ประพจน์ที่สมมูลกัน เมื่อนำมาเชื่อมด้วยตัวเชื่อม ⇔ จะได้ประพจน์ใหม่ซึ่งเป็นสัจนิรันดร์ นั่นคือ ถ้า A และ B สมมูลกันแล้ว A ⇔ B เป็นสัจนิรันดร์ |
 |
| พิสูจน์ | |
|  |
|  |
| | |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น