เซต (Sets) หมายถึง กลุ่มสิ่งของต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของหรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถระบุสมาชิกในกลุ่มได้ และเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า "สมาชิกของเซต"
• การเขียนเซต การเขียนเซตนิยมใช้อักษรตัวใหญ่เขียนแทนชื่อเซต และสามารถเขียนได้ 2แบบ 1. แบบแจกแจงสมาชิกของเซต ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5} B = { a, e, i, o, u} C = {...,-2,-1,0,1,2,...} 2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต ตัวอย่างเช่น A = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} B = { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ} C = {x | x เป็นจำนวนเต็ม}
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตของจำนวนต่างๆมีดังนี้ I- แทนเซตของจำนวนเต็มลบ Q- แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นลบ I+ แทนเซตของจำนวนเต็มบวก Q+ แทนเซตของจำนวนตรรกยะที่เป็นบวก I แทนเซตของจำนวนเต็ม Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ N แทนเซตของจำนวนนับ R แทนเซตของจำนวนจริง
• เซตจำกัด บทนิยาม เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้ ตัวอย่างเช่น A = {1, 2, 3, 4, 5} มีสมาชิก 5 สมาชิก B = { a, e, i, o, u} มีสมาชิก 5 สมาชิก
• เซตอนันต์
เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน
ตัวอย่างเช่่น C = {...,-2,-1,0,1,2,...}
• เซตที่เท่ากัน
เซต A และเซต B จะเป็น เซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกทุกตัวของเซต A สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A= B
ตัวอย่างเช่่น A = {1, 2, 3, 4, 5} B = { x | x เป็นจำนวนนับที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5} ∴ A = B
• เซตว่าง
เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก หรือมีจำนวนสมาชิกในเซตเป็นศูนย์ สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ {} หรือ Ø
ตัวอย่างเช่่น A = {x | x เป็นจำนวนเต็ม และ 1 < x < 2} ∴ A = Ø B = { x | x เป็นจำนวนเต็มบวก และ x + 1 = 0 } ∴ ฺB = Ø เนื่องจากเราสามารถบอกจำนวนสมาชิกของเซตว่างได้ ดังนั้น เซตว่างเป็นเซตจำกัด
• เอกภพสัมพัทธ์
เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u
ตัวอย่างเช่่น ถ้าเราจะศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม U = {...,-2,-1,0,1,2,...} U = {x | x เป็นจำนวนเต็ม.}
วันจันทร์ที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2555
เรื่องที่ 1. เซตจำกัด เซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง และเอกภพสัมพัทธ์
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น