| อิน เวอร์สของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับตำแหน่งของสมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลัง ในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r เขียนแทนด้วย r-1 |
| การสลับตำแหน่งของสมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลัง ทำได้ 2 วิธี ดังนี้ |
| วิธีที่ 1 | สลับที่ x และ y ในคู่อันดับ (x, y) แต่มีเงื่อนไขเหมือนเดิม |
| | ตัวอย่างเช่น | r = {(x, y) ∈ R × R | y = 3x – 1} |
| | | r-1 = {(y, x) ∈ R × R | y = 3x – 1} |
| วิธีที่ 2 | สลับที่ x และ y ในคู่อันดับ (x, y) โดยแทนที่ x ด้วย y และแทนที่ y ด้วย x แต่ คู่อันดับ (x, y ) เหมือนเดิม |
| | ตัวอย่างเช่น | r = {(x, y) ∈ R × R | y = 3x – 1} |
| | | r-1 = {(x, y) ∈ R × R | x = 3y – 1} |
| | |
| r-1 = {(x, y) ∈ R × R | |  | } |
|
|
สมบัติเกี่ยวกับอินเวอร์สของความสัมพันธ์ |
| ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จากเซต A ไปเซต B |
| 1. r-1เป็นความสัมพันธ์จากเซต B ไปเซต A |
| 2. D r = R r-1 และ R r = D r-1 |
|
กราฟของอินเวอร์สของความสัมพันธ์ |
| เราสามารถวาดกราฟของอินเวอร์สของความสัมพันธ์ได้ 2 วิธีด้วยกัน ดังนี้ |
| วิธีที่ 1 |
| 1. หาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ r-1 |
| 2.วาดกราฟของอินเวอร์สของความสัมพันธ์ โดยใช้เงื่อนไขที่ระบุใน r-1 |
| | ตัวอย่างเช่น | r = {(x, y) ∈ R × R | y = | x | + 2} |
| | | r-1 = {(x, y) ∈ R × R | x = | y | + 2} |
|  |
| | |
| วิธีที่ 2 |
| 1.วาดกราฟของความสัมพันธ์ r |
| 2.กราฟของอินเวอร์สของความสัมพันธ์ คือภาพสะท้อนของกราฟของความสัมพันธ์ r รอบแกน x = y |
|  |
| | | |
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น